4ème - Proportionnalité - D1 -    1/3

Pour prendre un bon départ

Prérequis : Reconnaitre et utiliser une situation de proportionnalité (énoncé, tableau). Calculer les durées. Calculer un pourcentage, utiliser une échelle                          Transformer les unités de temps (socle 5ème)
                   

I) Reconnaître la proportionnalité

Il y a proportionnalité dans un tableau, lorsque les termes d'une ligne s'obtiennent en   ou en   par un même nombre ceux de l'autre ligne.


Définition : Dire que 2 grandeurs sont proportionnelles revient à dire que les valeurs de l'une sont obtenues en multipliant les valeurs de l'autre par un même nombre non nul,appelé coefficient de proportionnalité.

II) Echelle
1) Utiliser une échelle

Définition : Lorsqu'on réalise une reproduction (carte, dessin, maquette) les longueurs de la reproduction (sur le papier) et les longueurs réelles sont

L'échelle de la reproduction est le coefficient de proportionnalité par lequel il faut multiplier les dimensions pour obtenir les dimensions (dans la même unité)

e =.

Une carte à l'échelle 1/20 000 signifie que 1 cm sur la carte correspond à 200000 cm en réalité soit 2,5 km. On peut ainsi calculer des distances sur les cartes et des distances réelles.

 

Exemple : Quelle longueur réelle représente 2,5cm sur un dessin d'échelle 1/25 ?

longueur sur le dessin en cm

1

2,5

 

longueur réelle

en cm

25


La longueur réelle est   cm

Ex 1 : Sur une carte à l'échelle 1/150 000 , 150 000cm =   km

1-Quelle est la distance réelle ( en km ) représentée par :

              une distance de 9cm ? la distance réelle est  

             une distance de 12 cm ? la distance réelle est  

2-La carte est-elle un agrandissement ou une réduction ?  


3- Par quelle distance (en cm) on représentera la distance réelle 30 km ? 







Distance carte cm

1

9

12







Distance réelle km


30

Ex 2 : On dessine des insectes à l'échelle 8 soit


  1. Quelle est la longueur réelle d'un insecte mesurant 8mm sur le schéma ?  

    Le dessin est-il un agrandissement ou une réduction ?  

  2. Par quelle longueur(en mm) on représentera un insecte de 7mm de longueur ?



Exercices sur sesamath pour s'entrainer :     Un bon départ

                                                                          Proportionnalité

                                                                          Echelles                         


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