5ème - D2 - Echelles    1/1


I) Utiliser une échelle

Définition : Lorsqu'on réalise une reproduction (carte, dessin, maquette) les longueurs de la reproduction (sur le papier) et les longueurs réelles sont

L'échelle de la reproduction est le coefficient de proportionnalité par lequel il faut multiplier les dimensions pour obtenir les dimensions (dans la même unité)

e =.

Une carte à l'échelle 1/20 000 signifie que 1 cm sur la carte correspond à 200000 cm en réalité soit 2,5 km. On peut ainsi calculer des distances sur les cartes et des distances réelles.

 

Exemple : Quelle longueur réelle représente 2,5cm sur un dessin d'échelle 1/25 ?

longueur sur le dessin en cm

1

2,5

 

longueur réelle

en cm

25


La longueur réelle est  cm

Ex 1 : Sur une carte à l'échelle 1/150 000 , 150 000cm =  km

1-Quelle est la distance réelle ( en km ) représentée par une distance de 9cm ? par la longueur 12 cm ?

2-La carte est-elle un agrandissement ou une réduction ?3- Par quelle distance (en cm) on représentera la distance réelle 30 km ?

Distance carte cm

1

9

12


Distance réelle km


30

Ex 2 : On dessine des insectes à l'échelle 8 soit

  1. Quelle est la longueur réelle d'un insecte mesurant 8mm sur le schéma ? 

    Le dessin est-il un agrandissement ou une réduction ? 

  2. Par quelle longueur(en mm) on représentera un insecte de 7mm de longueur ?



II) Calculer une échelle

Sur un plan la chambre rectangulaire de 4,5m de long de Jim est représentée par un rectangle de longueur 3cm.

  1. Quelle est l'échelle de ce plan ? 

    Le plan est à l'échelle de  .

  2. a) Quelle longueur représente, sur le plan, un lit de 1,80m de long ? Sur le plan le lit mesure 

    b) Quelle est la largeur réelle sachant que la largeur sur le plan est de 2cm ? la largeur réelle est de  


Longueur sur

le plan (en )

Longueur réelle (en  )

 



Exercices sur sesamath pour s'entrainer :     Echelles


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