Exercice 2 :         correction

Exercice 2 :

a) Oui on peut construire ABC 

D'après le texte, [AB] est le plus grand côté et AB = 8 or AC + BC = 4 + 5 = 9 donc AC + BC > AB   l'inégalité triangulaire est bien vérifiée on peut donc construire le triangle ABC

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b) Non on ne peut pas construire DEF 

D'après le texte, [EF] est le plus grand côté et EF = 6 or DF + DE = 3 + 2 = 5 donc DF + DE < EF   l'inégalité triangulaire n'est pas vérifiée on ne peut donc pas construire le triangle DEF

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c) Non OIJ n'est pas un triangle, mais les 3 points O, I et J sont alignés 

D'après le texte, [OI] est le plus grand côté et OI = 10 or OJ + IJ = 4 + 6 = 10 donc OJ + JI = OI   c'est le cas d'égalité dans l'inégalité triangulaire donc les point O, I et J sont alignés