Définition : La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en 2 angles adjacents égaux

Propriété : Les bissectrices des trois angles d’un triangle sont concourantes en un point centre du cercle inscrit au triangle (2 suffisent pour trouver le point de concours)

                                             

Dans DEF on a 2 bissectrices dont l'intersection est le point O, la bissectrice du troisième angle est donc la droite (EO)

Le point de concours des bissectrices d'un triangle est le centre du cercle inscrit (cercle tangent aux 3 côtés du triangle). En traçant le cercle de centre O et de rayon OI on obtient le cercle inscrit au triangle DEF