Définition 1 : Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est trouver deux entiers naturels q et r tels    

  que : a = b × q + r et r < b. q est le quotient (entier) et r le reste de cette division euclidienne.

Quand le reste de la division euclidienne est nul, on parle de multiple, divisible, diviseur ...

Définitions : a et b sont deux entiers naturels non nuls tels que a = b × k (ou a ÷ b = k) où k est

un entier naturel, le reste est donc égal à 0. On dit que :
a est un multiple de b ou a est divisible par b ou b est un diviseur de a ou b divise a.                                                                                                             a est un multiple de k ou a est divisible par k ou b est un diviseur de k ou b divise k
.

Compléter : 240 = 5 x 48

240 est un multiple de 5 ou 240 est divisible par 5

  ou 5 est un diviseur de 240 ou 5 divise 240 ou 240 est divisible par 48 ou 48 est un diviseur de 240

Rappels Critères de divisibilité

    * Un nombre est divisible par 2 s'il est pair (il se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8).

    * Un nombre est divisible par 3 si la somme de ces chiffres est divisible par 3.

    * Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses derniers chiffres est divisible par 4.

    * Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou par 5.

    * Un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et par 3, donc s'il est pair et si la somme de ses chiffres est divisible par 3.

    * Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.