Equation produit nul

  Une équation produit nul est une équation dont un membre est un produit de facteurs et le second zéro 
Par exemple : (ax + b)(cx + d) = 0                          2a(b – 5) = 0

Propriété : Un produit de facteurs est nul revient à dire que que l'un au moins des facteurs est nul 


Exemple Résoudre l'équation (5a – 1)(-3b + 7) = 0

Dire qu'un produit de facteur est nul revient à dire que l'un au moins des facteurs est nul 

(5a – 1)(-3b + 7) = 0 revient à dire que :
5a – 1 = 0                     ou             -3b + 7  = 0
5a – 1 + 1 = 0 + 1        ou                 - 3b + 7  - 7 = 0 - 7 
5a/5 = 1/5                    ou                 - 3b/(-3) = -7/(-3)
a = 1/5                          ou                          b = 7/3 

             L'équation admet 2 solutions 1/5 et 7/3