On considère le système (S)       

il devient               soit         

            On considère la fonction affine f, f : x ---> 2x - 5  et qui a pour représentation garphique la droite (d)

            Puis la fonction affine g, g : x ---> -x + 4  et a pour représentation graphique la droite (d')

        1. Tracer les droites (d) et (d')

        2. Lire les coordonnées (x_A ; y_A) du point d'intersection que l'on appellera A

        3. Vérifier que le couple (x_A ; y_A) est bien solution du système

Correction :

1) Pour construire la droite (d), on choisit 2 points

pour x = 0 on a y = 2x0-5 = -5 soit B(0 ; -5)

pour x = 1 on a y = 2x1-5 = -3 soit C(1 ; -3)

Pour construire la droite (d') on peut utiliser

l'ordonnée à l'origine 4 et le coefficient directeur -1

2) Les coordonnées de A sont 3 en abscisse et 1 en ordonnée soit :             A(3 ; 1)

3) Si le couple (3 ; 1) est solution il doit vérifier les 2 équations

2x – y = 2 x 3 – 1 = 6 – 1 = 5             la première équation est donc vérifiée

x + y = 3 + 1 = 4                                 la deuxième équation est aussi vérifiée

donc le couple (3 ; 1) est bien solution du système