Fonction linéaire

Soit a un nombre fixé
La fonction f qui a tout x associe le nombre ax est appelée fonction linéaire
la fonction est décrite par le processus « je multiplie par a »
Le nombre "a" s'appelle le coefficient de la fonction linéaire

Remarque :
Dire qu'une fonction est linéaire revient à dire que les images sont proportionnelles aux antécedents
Une fonction linéaire représente une situation de proportionnalité

Fonction affine

Soit a et b deux nombres fixés, la fonction g qui a tout x associe le nombre ax + b est appelée fonction affine
la fonction est décrite par le processus « je multiplie par a et j'ajoute b »

Remarque
Soit f une fontion affine, f(x) = ax + b on a : a = (f(x1) - f(x2))/(x1 - x2) où x1 et x2 sont 2 nombres et f(x1) et f(x2) leurs images par f.

Cas particuliers
Si b = 0 --> la fonction s'écrit g(x) = ax et c'est une fonction affine particulière appelée fonction linéaire
Si a = 0 --> la fonction s'écrit g(x) = b c'est une fonction affine particuliere appelée fonction constante 

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