Racine carrée

 

Remarques: 1) Tout nombre élevé au carré est positif 

                        2) Deux nombres qui ont le même carré sont égaux ou opposés

Racines carrées

Nouveaux nombres

Définition : En français La racine carrée d'un nombre positif a est le nombre positif noté dont le carré est a  le symbole est appelé radical
 Avec des lettres Pour a ≥ 0, il existe un et un seul nombre noté tel que ≥ 0 et ()² = a

Exemples

* Le nombre 9 est positif, donc sa racine carrée existe et est égale à 3 car 3 > 0 et 3² = 9 , on écrit= 3


* Le nombre 2,89 est positif, donc sa racine carrée existe et est égale à 1,7 car 1,7 > 0 et (1,7)² = 2,89 soit=1,7

* Le nombre 7 est positif, donc sa racine carrée existe et est égale à  car on ne peut pas trouver de nombre décimal dont le carré est 7

Mais la calculatrice peut en donner une valeur approchée : arrondi au dixième 2,6

* Le nombre -9 est négatif, donc sa racine carrée n'existe pas 


Attention : A connaître n'a de sens que si a est positif 

                   si a est positif  ()² = a et =a

2°) Racines carrée et Opérations

 = 3   = 2    = ≈ 3,6     +  = 3+2 = 5 

                               = ≈ 2,2      - = 3 - 2 = 1

          soit  ≠ +     et      ≠ -