Propriété1: Conservation des longueurs

Si le segment [AB] a pour symétrique le segment [A'B'] par rapport à un point O alors les deux segments [AB] et [A'B'] sont de même longueur soit : AB = A'B'

Propriété2 : Parallélisme

Si la droite (d) a pour symétrique la droite (d') par rapport à un point O alors les deux droites (d) et (d') sont parallèles soit : (d) // (d')

Propriété 3 : Alignement

Si trois points A, B et C alignés ont pour symétrique les trois points A', B' et C' par rapport à un point O alors les trois points A', B' et C' sont alignés

Grâce aux propriétés 1 et 3 on peut énoncer une propriété bien utile dans les exercices

Propriété 4 : Milieu

Si I est le milieu d'un segment [AB] et si [A'B'] est le symétrique de [AB] par rapport à un point O alors le symétrique de I par rapport à O est I' milieu de [A'B']