Triangle - Milieu - Parallèles - Thalès

Triangle - Milieu :

Si dans un triangle, une droite passe par les milieux des 2 côtés  alors elle est parallèle au troisième côté.

Utilité : Cette propriété sert à démontrer que 2 droites sont parallèles.


Triangle - Milieu - parallèle

Si dans un triangle ABC, I est le milieu de [AB] et J est le milieu de [AC] alors la droite (IJ) est paralèle à [BC].

Utilité : Cette propriété sert à démontrer qu'un point est le milieu d'un segment.

 

Triangle - Milieu - longueur

  Si dans un triangle ABC, I et J sont les milieux des côtés [AB] et [AB] alors le segment [IJ] a pour longueur la moitié de la longueur de [BC], soit IJ = BC/2.

 

Utilité : Cette propriété sert à calculer la longueur d'un segment.


Triangle - Milieu - Thalès

Si dans un triangle ABC, M et N des points du côté [AB] et [AC] et si la droite (MN) est parallèle au côté [BC] alors AM/AB = AN/AC = MN/BC


Pour trouver les quotients, on part toujours du point n'appartenant pas aux 2 parallèles.

On choisit ensuite :

soit le point sur le segment

soit le sommet  

et on garde TOUJOURS l'ordre choisi

Utilité : Cette propriété sert à calculer la longueur d'un segment